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設(shè)函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)已知當(dāng)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a5=9，a7=13，等比數(shù)列{bn}的通項公式bn=2n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn ．

【題目】設(shè)l為曲線C：y= 在點（1，0）處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）證明：除切點（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

【題目】函數(shù)f（x）= + 的定義域為（用集合或區(qū)間表示）．

【題目】下列說法中，正確的有 ． （寫出所有正確說法的序號） ①已知關(guān)于x的不等式mx2+mx+2＞0的角集為R，則實數(shù)m的取值范圍是0＜m＜4．
②已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則Sn、S2n﹣Sn、S3n﹣S2n也構(gòu)成等比數(shù)列．
③已知函數(shù) （其中a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程 恰有兩個不相等的實數(shù)解，則 ．
④已知a＞0，b＞﹣1，且a+b=1，則 + 的最小值為 ．
⑤在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，| |=| |=| |=1， + + = ，A（1，1），則 的取值范圍是 ．

已知函數(shù)， ．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時，過原點分別作曲線與的切線， ，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明： ；

(3)設(shè)，當(dāng)， 時，求實數(shù)的取值范圍

【題目】定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足： ，當(dāng)x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0，且 ．設(shè) ，則實數(shù)m與﹣1的大小關(guān)系為（ ）
A.m＜﹣1
B.m=﹣1
C.m＞﹣1
D.不確定

【題目】對于函數(shù)f（x）= ，存在一個正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同，則非零實數(shù)a的值為（ ）
A.2
B.﹣2
C.﹣4
D.4

【題目】三棱錐S﹣ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中： ①異面直線SB與AC所成的角為90°；
②直線SB⊥平面ABC；
③面SBC⊥面SAC；
④點C到平面SAB的距離是 ．

其中正確結(jié)論的序號是 ．

【題目】國際油價在某一時間內(nèi)呈現(xiàn)出正弦波動規(guī)律：P=Asin（ωπt+ ）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，現(xiàn)采集到下列信息：最高油價80美元，當(dāng)t=150（天）時達到最低油價，則ω= ．