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【題目】已知函數(shù)且）.

（1）求的定義域；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

則此樓群在第三季度的平均單價(jià)大約是 （ ）
A.10000元
B.9500元
C.9000元
D.8500元

表1 表2

若從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出的1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(即數(shù)學(xué)期望)為元.

(1) 設(shè)隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品的利潤(rùn)為隨機(jī)變量 ，寫出的分布列并求出的值；

(2) 從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求這3件產(chǎn)品的總利潤(rùn)不低于17元的概率.

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動(dòng)點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩條切線相互垂直，求點(diǎn)的軌跡方程.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值
（2）已知f（1）= ，函數(shù)g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；
（3）在第（2）問的條件下，試問是否存在正整數(shù)λ，使得f（2x）≥λf（x）對(duì)任意x∈[﹣ ， ]恒成立？若存在，請(qǐng)求出所有的正整數(shù)λ；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．記F（x）=2f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象：

（1）寫出函數(shù)f（x），x∈R的增區(qū)間并將圖象補(bǔ)充完整；
（2）寫出函數(shù)f（x），x∈R的解析式；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣4ax+2，x∈[1，3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是

A. 是的最小值點(diǎn)

B. 函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C. 存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立

D. 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，若，則

【題目】已知向量 =（a，cos2x）， =（1+sin2x ， ），x∈R，記f（x）= ．若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，2 ）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）將y=f（x）的圖象向右平移 ，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

【題目】如圖，設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，下列向量組：
① 與 ；② 與 ；
③ 與 ；④ 與 ．
其中可作為這個(gè)平行四邊形所在平面的一組基底的是（ ）．

A.①②
B.③④
C.①③
D.①④