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【題目】設(shè)F1 ， F為橢圓C1： =1，（a1＞b1＞0）與雙曲線C2的公共左、右焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn)M，△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形，且|MF1|=2，若橢圓C1的離心率e∈[ ， ]，則雙曲線C2的離心率的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ，++∞）
C.（1，4]
D.[ ，4]

【題目】已知銷售“筆記本電腦”和“臺(tái)式電腦”所得的利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與進(jìn)貨資金t（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P= t和Q= ．某商場(chǎng)決定投入進(jìn)貨資金50萬元，全部用來購入這兩種電腦，那么該商場(chǎng)應(yīng)如何分配進(jìn)貨資金，才能使銷售電腦獲得的利潤y（單位：萬元）最大？最大利潤是多少萬元？

【題目】已知y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2時(shí)都成立，求m的取值范圍．

【題目】如圖，已知曲線，曲線， 是平面上一點(diǎn)，若存在過點(diǎn)的直線與都有公共點(diǎn)，則稱為“型點(diǎn)”.

（1）證明： 的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)”；

（2）設(shè)直線與有公共點(diǎn)，求證： ，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“型點(diǎn)”；

（3）求證： 內(nèi)的點(diǎn)都不是“型點(diǎn)”.

【題目】設(shè)集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．
（1）若a=5，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2．若二面角B1﹣DC﹣C1的大小為60°，則AD的長為（ ）

A.
B.
C.2
D.

【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對(duì)（t，P），點(diǎn)（t，P）落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示．

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的結(jié)論下，用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？

【題目】定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）﹣f（y）=f（ ），當(dāng)x∈（﹣1，0）時(shí)，有f（x）＞0；若P=f（ ）+f（ ），Q=f（ ），R=f（0）；則P，Q，R的大小關(guān)系為 ．

【題目】如圖，橢圓M： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．
（Ⅰ）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P，Q，l與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)S，T．求 的最大值及取得最大值時(shí)m的值．

【題目】（1）請(qǐng)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)來指出函數(shù)的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明），并畫出圖像；

（2）拉普拉斯稱贊對(duì)數(shù)是一項(xiàng)“使天文學(xué)家壽命倍増”的發(fā)明.對(duì)數(shù)可以將大數(shù)之間的乘除運(yùn)算簡化為加減運(yùn)算，請(qǐng)證明： ；

（3）2017年5月23日至27日，圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發(fā)的程序“AlphaGo”進(jìn)行三局人機(jī)對(duì)弈，以復(fù)雜的圍棋來測(cè)試人工智能.圍棋復(fù)雜度的上限約為，而根據(jù)有關(guān)資料，可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為.甲、乙兩個(gè)同學(xué)都估算了的近似值，甲認(rèn)為是,乙認(rèn)為是.現(xiàn)有兩種定義：

①若實(shí)數(shù)滿足，則稱比接近；

②若實(shí)數(shù)，且，滿足，則稱比接近；請(qǐng)你任選取其中一種定義來判斷哪個(gè)同學(xué)的近似值更接近，并說明理由.