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【題目】若{ 、 、 }為空間的一組基底，則下列各項中，能構(gòu)成基底的一組向量是（ ）
A. ， + ， ﹣
B. ， + ， ﹣
C. ， + ， ﹣
D. + ， ﹣ ， +2

(I)估計男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表)，從計算結(jié)果看，能否判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)；

(II)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”. （,其中）

【題目】已知橢圓： ，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，點分別在橢圓和上， ，求直線的方程.

【題目】若函數(shù)f（x）的零點與g（x）=4x+2x﹣2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）
A.f（x）=4x﹣1
B.f（x）=（x﹣1）2
C.f（x）=ex﹣1
D.f（x）=ln（x﹣ ）

【題目】已知函數(shù)為實常數(shù).

（1）設(shè)，當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，直線、與函數(shù)的圖象一共有四個不同的交點，且以此四點為頂點的四邊形恰為平行四邊形.求證： .

【題目】設(shè)集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列對應(yīng)關(guān)系中是從集合A到集合B的映射的是（ ）
A.x→y=|x|
B.x→y=
C.
D.

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足， 為常數(shù)．

（1）是否存在數(shù)列，使得？若存在，寫出一個滿足要求的數(shù)列；若不存在，說明理由．

（2）當(dāng)時，求證： ．

（3）當(dāng)時，求證：當(dāng)時， ．

【題目】在測試中，客觀題難題的計算公式為，其中為第題的難度， 為答對該題的人數(shù)， 為參加測試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對某校高三年級120名學(xué)生進(jìn)行一次測試，共5道客觀題.測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：

測試后，從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，將他們編號后統(tǒng)計各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對，“×”表示答錯）：

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學(xué)生每道題實測的答對人數(shù)及相應(yīng)的實測難度填入下表，并估計這120名學(xué)生中第5題的實測答對人數(shù)；

（2）從編號為1到5的5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計量，其中為第題的實測難度， 為第題的預(yù)估難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預(yù)估合理，否則為不合理.判斷本次測試的難度預(yù)估是否合理.

（1）大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑祝�該車運(yùn)輸累計收入超過總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大（利潤＝累計收入＋銷售收入－總支出）?

【題目】某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計180m2 ， 擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2 ， 可住游客5名，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為15m2 ， 可以住游客3名，每名游客每天住宿費50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且假定游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？