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【題目】設(shè)集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出如下四個圖形,其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】設(shè)f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且對任意a、b∈[﹣1,1],當(dāng)a+b≠0時,都有
>0.
(1)若a>b,比較f(a)與f(b)的大。
(2)解不等式f(x﹣
)<f(x﹣
);
(3)記P={x|y=f(x﹣c)},Q={x|y=f(x﹣c2)},且P∩Q=,求c的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
:
的離心率為
,且過點(diǎn)
.若點(diǎn)
在橢圓
上,則點(diǎn)
稱為點(diǎn)
的一個“橢點(diǎn)”.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線
:
與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn),且
,
兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為
,
,以
為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),試求
的面積.
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【題目】給出下列命題:
①直線l的方向向量為
=(1,﹣1,2),直線m的方向向量
=(2,1,﹣
),則l與m垂直;
②直線l的方向向量
=(0,1,﹣1),平面α的法向量
=(1,﹣1,﹣1),則l⊥α;
③平面α、β的法向量分別為
=(0,1,3),
=(1,0,2),則α∥β;
④平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0,﹣1),B(0,1,0),C(﹣1,2,0),向量
=(1,u,t)是平面α的法向量,則u+t=1.
其中真命題的是 . (把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=3an﹣1+3n﹣1(n∈N*,n≥2)且a3=95.
(1)求a1 , a2的值;
(2)求實(shí)數(shù)t,使得bn=
(an+t)(n∈N*)且{bn}為等差數(shù)列;
(3)在(2)條件下求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn .
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
(α為參數(shù),﹣π<α<0),曲線C2的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程;
(2射線θ=﹣
與曲線C1的交點(diǎn)為P,與曲線C2的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga
(a>0,a≠1,m≠﹣1),是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù).
(1)求f(0)的值和實(shí)數(shù)m的值;
(2)當(dāng)m=1時,判斷函數(shù)f(x)在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并給出證明.
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2+mx+n(m、n∈R)的兩個零點(diǎn)分別在(0,1)與(1,2)內(nèi),則(m+1)2+(n﹣2)2的取值范圍是( )
A.![]()
B.![]()
C.[2,5]
D.(2,5)
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【題目】已知函數(shù)
,其中實(shí)數(shù)
為常數(shù),
為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,解關(guān)于
的不等式
;
(3)當(dāng)
時,如果函數(shù)
不存在極值點(diǎn),求
的取值范圍.
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