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(I)若從甲、乙兩名學生中選擇一人參加該知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；

(II)若從甲的6次模擬測試成績中隨機選擇2個，記選出的成績中超過87分的個數為隨機變量ξ，求ξ的分布列和均值.

【題目】設函數f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），給出下述命題：
①f（x）有最小值；
②當a=0時，f（x）的值域為R；
③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是a≥﹣4；
④a=1時，f（x）的定義域為（﹣1，0）；
則其中正確的命題的序號是

【題目】已知函數 （ 為實常數）．

（Ⅰ）若 ，作函數 的圖像；

(Ⅱ)設在區(qū)間[1,2]上的最小值為 ，求的表達式；

（Ⅲ）設 ，若函數在區(qū)間[1,2]上是增函數，求實數的取值范圍．

【題目】已知a＞0且a≠1，函數f（x）=a 有最大值，則不等式loga（x2﹣5x+7）＞0的解集為 ．

【題目】已知定義在R上的函數f(x)＝2x－.

（Ⅰ）若f(x)＝，求x的值；

（Ⅱ）若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍．

【題目】已知定點
（1）將極點移至 處極軸方向不變，求P點的新坐標.
（2）極點不變，將極軸順時針轉動 角，求P點的新坐標.

【題目】已知c＞0，設命題p：函數y＝cx為減函數．命題q：當時，函數恒成立．如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求c的取值范圍．

【題目】給出下列命題：
①原命題為真,它的否命題為假；
②原命題為真,它的 逆命題不一定為真；
③若命題的逆命題為真,則它的否命題一定為真；
④若命題的逆否命題為真,則它的否命題一定為真；
⑤“若 m>1 ，則 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集為R”的逆命題.
其中真命題是.(把你認為正確命題的序號都填在橫線上)

【題目】某車間生產某種產品，固定成本是萬元，每生產件產品成本增加元，根據經驗，當年產量少于400件時，總收益（成本與總利潤的和，單位：元）是年產量（單位：件）的二次函數；，當年產量不少于件時，R是Q的一次函數，以下是Q與R的部分數據：

問：每年生產多少件產品時，總利潤最大？最大利潤為多少？

【題目】已知定義在上的奇函數，設其導函數為，當時，恒有，令，則滿足的實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.