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【題目】某市交警在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查,經(jīng)過一晚的抽查,共查出酒后駕車者60名,圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖.
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(1)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統(tǒng)計,求出圖乙輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計意義;(圖乙中數(shù)據(jù)
與
分別表示圖甲中各組的組中值及頻率)
(2)本次行動中,吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于
的范圍,但他倆堅稱沒喝那么多,是測試儀不準,交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于
范圍的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗,
為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù),求
的分布列,并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率;
(3)很多人在喝酒后通過喝茶降解體內(nèi)酒精濃度,但李時珍就曾指出酒后喝茶傷腎. 為研究長期酒后喝茶與腎損傷是否有關(guān),某科研機構(gòu)采集了統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表,請你從條件概率的角度給出判斷結(jié)果,并說明理由.
沒有腎損傷 | 有腎損傷 | |
長期酒后喝茶 | 2099 | 49 |
酒后不喝茶 | 7775 | 42 |
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【題目】靖國神社是日本軍國主義的象征.中國人民珍愛和平,所以要堅決反對日本軍國主義. 2013年12月26日日本首相安倍晉三悍然參拜靖國神社,此舉在世界各國激起輿論的批評.某報的環(huán)球輿情調(diào)查中心對中國大陸七個代表性城市的1000個普通民眾展開民意調(diào)查. 某城市調(diào)查體統(tǒng)計結(jié)果如下表:
性別 中國政府是否 需要在釣魚島和其他爭議 問題上持續(xù)對日強硬 | 男 | 女 |
需要 | 50 | 250 |
不需要 | 100 | 150 |
(1) 試估計這七個代表性城市的普通民眾中,認為 “中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續(xù)對日強硬” 的民眾所占比例;
(2) 能否有
以上的把握認為這七個代表性城市的普通民眾的民意與性別有關(guān)?
(3) 從被調(diào)查認為“中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續(xù)對日強硬” 的民眾中,采用分層抽樣的方式抽取6人做進一步的問卷調(diào)查,然后在這6人中用簡單隨機抽樣方法抽取2人進行電視專訪,記被抽到的2人中女性的人數(shù)為
,求
的分布列.
附: ![]()
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx﹣
)+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
(1)求函數(shù)f(x)對稱中心的坐標;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
]上的值域.
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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且在[﹣3,﹣2]上是減函數(shù),若α,β是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則( )
A.f(sinα)>f(sinβ)
B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(cosα)<f(cosβ)
D.f(sinα)>f(cosβ)
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【題目】對正整數(shù)n,設曲線y=xn(1﹣x)在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an , 則數(shù)列
的前n項和的公式是( )
A.2n
B.2n﹣2
C.2n+1
D.2n+1﹣2
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【題目】(12分)某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學生進行投籃訓練,每人投10次,投中的次數(shù)統(tǒng)計如下表:
學生 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
甲班 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
乙班 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
(1)從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看,甲、乙兩個班哪個班成績更穩(wěn)定(用數(shù)字特征說明);
(2)若把上表數(shù)據(jù)作為學生投籃命中率,規(guī)定兩個班級的1號和2號同學分別代表自己的班級參加比賽,每人投籃一次,將甲、乙兩個班兩名同學投中的次數(shù)之和分別記作
和
,試求
和
的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】數(shù)列{an}中,a1=1,Sn表示前n項和,且Sn , Sn+1 , 2S1成等差數(shù)列.
(1)計算S1 , S2 , S3的值;
(2)根據(jù)以上結(jié)果猜測Sn的表達式,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.
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【題目】設函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)
的最小正周期為π,且f(﹣x)=f(x),則( )
A.f(x)在
單調(diào)遞減
B.f(x)在(
,
)單調(diào)遞減
C.f(x)在(0,
)單調(diào)遞增
D.f(x)在(
,
)單調(diào)遞增
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【題目】函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣
<φ<
)的部分圖象如圖所示,將f(x)的圖象向左平移
個單位后的解析式為( ) ![]()
A.y=2sin(2x﹣
)
B.y=2sin(2x+
)
C.y=2sin(2x)
D.y=2sin(2x+
)
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【題目】已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3},其定義如下表:則方程g(f(x))=x的解集為( )
x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 2 | 3 | 1 |
x | 1 | 2 | 3 |
g(x) | 3 | 2 | 1 |
A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.
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