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【題目】如圖，在三棱錐中， ⊥平面， ， ， ， 分別為的中點(diǎn)．(19)

(I)求到平面的距離；

(II)在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面∥平面，若存在，試確定的位置，并證明此點(diǎn)滿足要求；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知 ， 的夾角為120°，且| |=4，| |=2．求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2）|3 ﹣4 |．

【題目】用5種不同的顏色給如圖中所給出的四個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，若要求相鄰（有公共邊）的區(qū)域不同色，那么共有種不同的涂色方法．

【題目】?jī)汕Ф嗄昵埃�古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ）
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006

【題目】橢圓（），原點(diǎn)到直線的距離為，其中：點(diǎn)，點(diǎn).

（1）求該橢圓的離心率；

（2）經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線和該橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上， 為原點(diǎn)，若，求直線的方程.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= （其中p2+q2≠0），且存在公差不為0的無(wú)窮等差數(shù)列{an}，使得函數(shù)在其定義域內(nèi)還可以表示為f（x）=1+a1x+a2x+a2x2+…+anxn+…
（1）求a1 ， a2的值（用p，q表示）；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，比較（an﹣1）an與（an） 的大�。�

【題目】已知橢圓方程是 =1，F(xiàn)1 ， F2是它的左、右焦點(diǎn)，A，B為它的左、右頂點(diǎn)，l是橢圓的右準(zhǔn)線，P是橢圓上一點(diǎn)，PA、PB分別交準(zhǔn)線l于M，N兩點(diǎn)．
（1）若P（0， ），求 的值；
（2）若P（x0 ， y0）是橢圓上任意一點(diǎn)，求 的值；
（3）能否將問(wèn)題推廣到一般情況，即給定橢圓方程是 =1（a＞b＞0），P（x0 ， y0）是橢圓上任意一點(diǎn)，問(wèn) 是否為定值？證明你的結(jié)論．

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A.各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺(tái)
C.棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線

【題目】已知（x+ ）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256
（1）求n；
（2）若展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 ，求m的值；
（3）若展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求m的值．

【題目】（Ⅰ）求證：當(dāng)a＞2時(shí)， + ＜2 ； （Ⅱ）證明：2， ，5不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)．