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【題目】設(shè)函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：曲線不存在經(jīng)過原點(diǎn)的切線．

【題目】已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列且a2+a8=﹣4，a6=2
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的， ，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由．

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）求證：當(dāng)a＞ln2﹣1且x＞0時(shí)，ex＞x2﹣2ax+1．

【題目】在下列結(jié)論中： ①函數(shù)y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱；
③函數(shù) 的圖象的一條對(duì)稱軸為 π；
④若tan（π﹣x）=2，則cos2x= ．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為y=3x+b，求a,b的值；

（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)在[1,2]上的最小值；

（Ⅲ）設(shè)，若對(duì)任意 ，均存在，使得，求a的取值范圍.

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2 ， 離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè) =λ ．
（1）證明：λ=1﹣e2；
（2）若λ= ，△MF1F2的周長(zhǎng)為6；寫出橢圓C的方程；
（3）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

【題目】如圖,摩天輪的半徑OA為,它的最低點(diǎn)A距地面的高度忽略不計(jì).地面上有一長(zhǎng)度為的景觀帶MN,它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi),且.點(diǎn)P從最低點(diǎn)A處按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)B處,記.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P距地面的高度PQ;

(Ⅱ)設(shè),寫出用表示y的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值.

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中， , ， 的面積為.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)，其中為的圖象與軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，求函數(shù)的解析式.