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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a、b表示兩條直線,α、β表示兩個(gè)平面,則下列命題正確的是 . (填寫所有正確命題的序號(hào)) ①若a∥b,a∥α,則b∥α;②若a∥b,aα,b⊥β,則α⊥β;
③若α∥β,a⊥α,則a⊥β;④若α⊥β,a⊥b,a⊥α,則b⊥β.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2,a2=4(a3﹣a4),數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若λ>0,求對(duì)所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2>a2nbn成立的k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù),每臺(tái)產(chǎn)品由9個(gè)甲型裝置和3個(gè)乙型裝置配套組成,每個(gè)工人每小時(shí)能加工完成1個(gè)甲型裝置或3個(gè)乙型裝置.現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置.設(shè)加工甲型裝置的工人有x人,他們加工完甲型裝置所需時(shí)間為t1小時(shí),其余工人加工完乙型裝置所需時(shí)間為t2小時(shí).

設(shè)f(x)=t1t2

(Ⅰ)求f(x)的解析式,并寫出其定義域;

(Ⅱ)當(dāng)x等于多少時(shí),f(x)取得最小值?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球,每種顏色的小球各有4個(gè),分別編號(hào)為1,2,3,4.現(xiàn)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球.

(Ⅰ)若兩個(gè)球顏色不同,求不同取法的種數(shù);

(Ⅱ)在(1)的條件下,記兩球編號(hào)的差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量X,求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l的方程為(2﹣m)x+(2m+1)y+3m+4=0,其中m∈R.
(1)求證:直線l恒過定點(diǎn);
(2)當(dāng)m變化時(shí),求點(diǎn)P(3,1)到直線l的距離的最大值;
(3)若直線l分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A,B兩點(diǎn),求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C (ab0)的離心率為,且過點(diǎn)(1, )過橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線交橢圓C于另一點(diǎn)P,交直線lxm(ma)于點(diǎn)M.已知點(diǎn)B(1,0),直線PBl于點(diǎn)N

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)若MB是線段PN的垂直平分線,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6axa∈R.

(Ⅰ)曲線yf(x)x=0處的切線的斜率為3,求a的值;

(Ⅱ)若對(duì)于任意x∈(0,+∞),f(x)+f(-x)≥12lnx恒成立,求a的取值范圍;

(Ⅲ)a>1,設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值、最小值分別為M(a)、m(a),

h(a)=M(a)-m(a),求h(a)的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,ABADADBC,APABAD=1.

若直線PBCD所成角的大小為,BC的長(zhǎng);

(Ⅱ)求二面角BPDA的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3ax﹣1,a≠0
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)在x=﹣1處取得極值,直線y=m與y=f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C1 (a>b>0)的離心率為 ,且過點(diǎn)(1, ).
(1)求C1的方程;
(2)設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案