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【題目】某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)選修課程《線性代數(shù)》，共有名同學(xué)選修，其中男同學(xué)名，女同學(xué)名.為了對這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評估，學(xué)校按性別采取分層抽樣的方法抽取人進(jìn)行考核.

（1）求抽取的人中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）考核前，評估小組打算從選出的中隨機(jī)選出名同學(xué)進(jìn)行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

（3）考核分答辯和筆試兩項. 位同學(xué)的筆試成績分別為；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為.這位同學(xué)筆試成績與考核成績的方差分別記為，試比較和的大小.（只需寫出結(jié)論）

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=2x+1與g（x）=
B.y=x﹣1與y=
C.y= 與y=x+3
D.f（x）=1與g（x）=1

【題目】已知函數(shù)y=ln（2﹣x）[x﹣（3m+1）]的定義域為集合A，集合B={x| ＜0}
（1）當(dāng)m=3時，求A∩B；
（2）求使BA的實數(shù)m的取值范圍．

【題目】在三棱錐中， 底面為的中點， 為的中點，點在上，且.

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）若，求三棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù) f(x)=x2-2x+1+alnx 有兩個極值點 x1,x2 ， 且x1<x2 ，則（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+...+an(x-1)n ，（其中 ）.
（1）求 a0 及Sn=a1+a2+...+an ；
（2）試比較 Sn 與(n-2)2n+2n2 的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明過程.

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時，求的取值范圍.

已知函數(shù)， ,且函數(shù)在處的切線平行于直線．

（Ⅰ）實數(shù)的值；（Ⅱ）若在（）上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】己知：f（x）＝（2－x）＋a（x－1）2 （a∈R）

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間：

（2）若對任意的x∈R，都有f（x）≤2，求a的取值范圍．

【題目】已知 ．經(jīng)計算得 ．
（1）由上面數(shù)據(jù)，試猜想出一個一般性結(jié)論；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．