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【題目】已知圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）， 求：
（1）過(guò)P點(diǎn)的圓的切線長(zhǎng)．
（2）過(guò)P點(diǎn)的圓的切線方程．

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證： （Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

【題目】某蛋糕店出售一種蛋糕，這種蛋糕的保質(zhì)期很短，必須當(dāng)天賣(mài)掉，否則容易變質(zhì)，該蛋糕店每天以每塊16元的成本價(jià)格制作這種蛋糕若干塊，然后以每塊26元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的蛋糕只能以每塊6元低價(jià)出售．蛋糕店記錄了100天該種蛋糕的日需求量n（單位：塊，n∈N*）整理得如圖：
（1）若該蛋糕店某一天制作19塊蛋糕，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n的函數(shù)解析式；
（2）若要求出售“出售的蛋糕塊數(shù)不小于n”的頻率不小于0.4，求n的最大值．
（3）若該蛋糕店這100天每天都制作19塊蛋糕，試計(jì)算這100天蛋糕店所獲利潤(rùn)的平均數(shù)．

部分?jǐn)?shù)據(jù)分析如下 =25， yi=112.3， =90
參考公式：線性回歸直線方程為 ，
（1）求線性回歸方程；
（2）由（1）中結(jié)論預(yù)測(cè)第10年所支出的維修費(fèi)用．

【題目】袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅球．從袋中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.1

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為（ ）

A.（﹣2，2）
B.（﹣4，0）
C.（﹣4，﹣4）
D.（0，﹣8）

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且過(guò)點(diǎn)， ， 是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線： ，且，垂足為， ，垂足為，若，且的面積是面積的5倍，求面積的最大值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2， ），直線l與曲線C1交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．
（2）設(shè)曲線C1經(jīng)過(guò)伸縮變換 得到曲線C2 ， 求曲線C2的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4 cosθ．
（1）求C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）已知曲線C3的參數(shù)方程為 （0≤α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），C3與C1相交于點(diǎn)P，C2與C3相交于點(diǎn)Q，且|PQ|=8，求α的值．