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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+3m+4,
(1)若f(x)在(﹣∞,1]上單調遞減,求m的取值范圍;
(2)求f(x)在[0,2]上的最大值g(m).
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【題目】定義:如果函數(shù)f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)滿足f′(x1)=
,f′(x2)
,則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上“雙中值函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(
,
)
B.(0,1)
C.(
,1)
D.(
,1)
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2
)an+sin2
,則該數(shù)列的前12項和為( )
A.211
B.212
C.126
D.147
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【題目】已知橢圓
,拋物線
的焦點均在
軸上,
的中心和
的頂點均為原點
,從每條曲線上各取兩個點,其坐標分別是
,
,
,
.
(1)求
,
的標準方程;
(2)是否存在直線
滿足條件:①過
的焦點
;②與
交于不同的兩點
且滿足
?若存在,求出直線方程;若不存在,請說明理由.
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