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【題目】如圖，設橢圓： 的離心率為， 分別為橢圓的左、右頂點， 為右焦點，直線與的交點到軸的距離為，過點作軸的垂線， 為上異于點的一點，以為直徑作圓.

（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個交點為，證明：直線與圓相切.

【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中， .

（1）證明：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為， ， ，求二面角的大小.

【題目】已知函數f（x）=x2+alnx． （Ⅰ）當a=﹣2時，求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ 在[1，+∞）上是單調增函數，求實數a的取值范圍．

【題目】若函數y=ln 為奇函數，則a= ．

【題目】設函數f（x+1）的定義域為[﹣1，0]，則函數f（ ﹣2）的定義域為 ．

【題目】已知函數f（x）=（ ）x ， g（x）=x2 ， 對于不相等的實數x1 ， x2 ， 設m= ，n= ，則下列說法正確的有（ ）
①對于任意不相等的實數x1 ， x2 ， 都有m＜0；
②對于任意不相等的實數x1 ， x2 ， 都有n＜0；
③存在不相等的實數x1 ， x2 ， 使得m=n．
A.①
B.①③
C.②③
D.①②③

【題目】實數m取什么數值時，復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實數；
（2）虛數；復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是虛數， ∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1．m≠2
（3）純虛數．

【題目】下列四個命題：
（1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0時也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若m=loga2，n=logb2且m＞n，則a＜b；
（3）函數f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，4]上是減函數，則實數a的取值范圍是a≤﹣3；
（4）y=log （x2+x﹣2）的減區(qū)間為（1，+∞）．
其中正確的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機在正常使用情況下的電池供電時間，分別從該品牌手機的甲、乙兩種型號中各選取部進行測試，其結果如下：

（1）求甲、乙兩種手機供電時間的平均值與方差，并判斷哪種手機電池質量好；

（2）為了進一步研究乙種手機的電池性能，從上述部乙種手機中隨機抽取部求這兩部手機中恰有一部手機的供電時間大于該種手機供電時間平均值的概率.

【題目】下列四組函數中，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=lgx4 ， g（x）=4lgx
B. ，
C. ，g（x）=x+2
D. ，