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【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg)其頻率分布直方圖如下:
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(1) 記
表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”,估計
的概率;
(2)填寫下面聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有
%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):
箱產(chǎn)量 | 箱產(chǎn)量 | |
舊養(yǎng)殖法 | ||
新養(yǎng)殖法 |
(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知點A(0,﹣2),橢圓E:
=1(a>b>0)的離心率為
,F(xiàn)是橢圓的焦點,直線AF的斜率為
,O為坐標(biāo)原點. (Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點A的直線l與E相交于P,Q兩點,當(dāng)△OPQ的面積最大時,求l的方程.
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【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長是
,D是AC的中點. ![]()
(1)求證:B1C∥平面A1BD;
(2)求二面角A1﹣BD﹣A的大小;
(3)求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若對于任意的m、n∈[﹣1,1]有
.
(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)解不等式
;
(3)若f(x)≤﹣2at+2對于任意的x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為
,且過點D(2,0).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點
,若P是橢圓上的動點,求線段PA的中點M的軌跡方程.
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