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【題目】橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P（2，1）的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；
（3）據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)．

【題目】已知數(shù)列{an]的前n項和記為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣n，n∈N* （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明： +… （n∈N*）

【題目】在△ABC中，已知AB=2，cosB= （Ⅰ）若AC=2 ，求sinC的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)D在邊AC上，且AD=2DC，BD= ，求BC的長．

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；
（Ⅱ）求取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除的概率．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣ sinx cosx+1 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

如下.

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻數(shù)；

（2）估計該班的平均分?jǐn)?shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的試卷中任取兩份分析學(xué)生的失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.

【題目】某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（ ）
A.9
B.18
C.27
D.36

【題目】橢圓 （）的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線 與橢圓相交于、兩點(diǎn)（、不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】某籃球運(yùn)動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示：則中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ）

A.3與3
B.23與3
C.3與23
D.23與23