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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求證：

（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b= ，f（A﹣ ）= ，求角C．

【題目】直線 經(jīng)過 兩點(diǎn)，那么直線 的傾斜角的取值范圍（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，且使得的點(diǎn)恰有兩個(gè)，動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑作圓，過直線上的動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為，若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】若直線經(jīng)過 兩點(diǎn)，則直線 的傾斜角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

【題目】已知 、 、 是兩兩不等的實(shí)數(shù)，點(diǎn) ， ，點(diǎn) ， ，則直線 的傾斜角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°

【題目】已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
（1）△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；
（2）BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．

【題目】根據(jù)要求，解答下列問題。
（1）求經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），B（-2，0）的直線方程；
（2）求過點(diǎn)P(-1，3),并且在兩軸上的截距相等的直線方程；

【題目】某市規(guī)定，高中學(xué)生三年在校期間參加不少于小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格．教育部門在全市隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段，，，

，（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求抽取的200位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)

從全市高中學(xué)生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率；

（Ⅱ）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3位學(xué)生，記為3位學(xué)生中參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的人數(shù)．試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ，g（x）=2x+a，若x1∈[ ，3]，x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≤1
B.a≥1
C.a≤0
D.a≥0