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【題目】設函數(shù)f（x）=x3﹣12x+4，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為的函數(shù)：

（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；

（2）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

【題目】已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜2a．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若已知不等式有解，求a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求證：函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上為增函數(shù)；
（2）設g（x）=log2f（x），若關于x的方程g（x）=a有解，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|（x﹣a），a為實數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a（a＜0），使得f（x）在閉區(qū)間 上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣12x．
（1）求f′（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【題目】函數(shù)f（x）的定義域為R，f（﹣2）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+6的解集為（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）
C.（﹣2，+∞）
D.（﹣∞，+∞）

【題目】設函數(shù)f（x）的解析式滿足 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當a=1時，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）當a=1時，記函數(shù) ，求函數(shù)g（x）在區(qū)間 上的值域．

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣12x在區(qū)間[﹣4，4]上的最小值是（ ）
A.﹣9
B.﹣16
C.﹣12
D.﹣11

【題目】在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線： （t為參數(shù)）與曲線C： （θ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
（1）若α= ，求線段AB的長度；
（2）若直線的斜率為 ，且有已知點P（2， ），求證：|PA||PB|=|OP|2 ．