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【題目】將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移 單位得到函數(shù)y=cos2x的圖象，則f（x）=（ ）
A.﹣sin2x
B.cos2x
C.sin2x
D.﹣cos2x

【題目】已知f（x）=3|x+2|﹣|x﹣4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）設(shè)m，n，k為正實(shí)數(shù)，且m+n+k=f（0），求證：mn+mk+nk≤ ．

【題目】設(shè)關(guān)于x的不等式|x﹣2|＜a（a∈R）的解集為A，且 ∈A，﹣ A．
（1）對任意的x∈R，|x﹣1|+|x﹣3|≥a2+a恒成立，且a∈N，求a的值．
（2）若a+b=1，a，b∈R+ ， 求 + 的最小值，并指出取得最小值時a的值．

【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線與平行.

（1）求的值；

（2）當(dāng)時，試探究函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為y2=10x，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求弦長|AB|．

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．

（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，若AF=3，CF=9，求AC的長．

【題目】如圖，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，∠BAD=120°．
（1）求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；
（2）求二面角B﹣A1D﹣A的正弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x）=f（y）+f（x﹣y），當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，且f（2）=﹣3．
（1）求f（0），并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)遞減；
（3）若不等式f（2x﹣3）﹣f（﹣22x）＜f（k2x）+6在區(qū)間（﹣2，2）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣ax，e為自然對數(shù)的底數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（e2 ， f（e2））處的切線方程為 3x+4y﹣e2=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（2b﹣1）x+6b﹣a為偶函數(shù)，且f（x+1）﹣f（x）=2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+λx，求函數(shù)g（x）在[0，1]內(nèi)的最小值．