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【題目】學(xué)校將高二年級某班級50位同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分為7組進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.觀察圖中信息，回答下列問題.

（Ⅰ）試估計該班級同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分；

（Ⅱ）先準備從該班級數(shù)學(xué)成績不低于130分的同學(xué)中隨機選出2人參加某活動，求選出的兩人在同一組的概率.

【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保只知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為 分）作為樣本進行統(tǒng)計.請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表（如圖所示），解決下列問題.

（1）求出的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績是 分以上（含 分）的同學(xué)中隨機抽取 名同學(xué)到廣場參加環(huán)保只是的志愿宣傳活動.

1）求所抽取的 名同學(xué)中至少有 名同學(xué)來自第 組的概率；

2）求所抽取的 名同學(xué)來自同一組的概率.

【題目】已知 =（sinx，cosx）， =（sinx，k）， =（﹣2cosx，sinx﹣k）．
（1）當x∈[0， ]時，求| + |的取值范圍；
（2）若g（x）=（ + ） ，求當k為何值時，g（x）的最小值為﹣ ．

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）≥ ，則f（x）＜ + 的解集為（ ）
A.{x|x＜1}
B.{x|x＞1}
C.{x|x＜﹣1}
D.{x|x＞﹣1}

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinxcosx﹣cos2x+ ，（x∈R）．
（1）若對任意x∈[﹣ ， ]，都有f（x）≥a，求a的取值范圍；
（2）若先將y=f（x）的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，然后再向左平移 個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）﹣ 在區(qū)間[﹣2π，4π]內(nèi)的所有零點之和．

【題目】函數(shù)y=x3﹣2ax+a在（1，2）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0，3）
C.（ ，6）
D.（0，6）

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形， 平面， 是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）若， ，求證平面平面.

【題目】已知右焦點為的橢圓關(guān)于直線對稱的圖形過坐標原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點且不垂直于軸的直線與橢圓交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為.證明：直線與軸的交點為.

【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣ +1=0．
（1）若a是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程中有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

【題目】設(shè)向量 =（sinx， cosx）， =（﹣1，1）， =（1，1），其中x∈（0，π]．
（1）若（ + ）∥ ，求實數(shù)x的值；
（2）若 = ，求函數(shù)sinx的值．