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【題目】已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)>f(x),且f(x+2)為奇函數(shù),f(4)=﹣1,則不等式f(x)<ex的解集為( )
A.(﹣2,+∞)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(﹣∞,0)
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【題目】某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1~200編號,并按編號順序平均分為40組抽出的號碼為28,則第8組抽出的號碼應(yīng)是a;若用分層抽樣方法,則50歲以下年齡段應(yīng)抽取b人,那么a+b等于( ) ![]()
A.46
B.45
C.70
D.69
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【題目】
中,
是
的中點,
,其周長為
,若點
在線段
上,且
.
(1)建立合適的平面直角坐標(biāo)系,求點
的軌跡
的方程;
(2)若
是射線
上不同兩點,
,過點
的直線與
交于
,直線
與
交于另一點
.證明:
是等腰三角形.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的對稱中心為M(x0 , y0),記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),f′(x)的導(dǎo)函數(shù)為f″(x),則有f″(x0)=0.若函數(shù)f(x)=x3﹣3x2 , 則可求出f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)+f(
)的值為( )
A.4029
B.﹣4029
C.8058
D.﹣8058
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【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖象向左平移
個單位長度后得到函數(shù)f(x)的圖象
(1)寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對任意的x∈[﹣
,
],f2(x)﹣mf(x)﹣1≤0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)求實數(shù)a和正整數(shù)n,使得F(x)=f(x)﹣a在[0,nπ]上恰有2017個零點.
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【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效,對全校學(xué)生進(jìn)行了一次安全意識測試,根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級,同時對相應(yīng)等級進(jìn)行量化:“合格”記5分,“不合格”記0分.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷,統(tǒng)計結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示:
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 |
|
|
|
|
頻數(shù) | 6 |
| 24 |
|
![]()
(Ⅰ)求
,
,
的值;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法,從評定等級為“合格”和“不合格”的學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行座談.現(xiàn)再從這10人這任選4人,記所選4人的量化總分為
,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
;
(Ⅲ)某評估機(jī)構(gòu)以指標(biāo)
(
,其中
表示
的方差)來評估該校安全教育活動的成效.若
,則認(rèn)定教育活動是有效的;否則認(rèn)定教育活動無效,應(yīng)調(diào)整安全教育方案.在(Ⅱ)的條件下,判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+2x在x=﹣1處取得極值,且在點(1,f(1))處的切線的斜率為2. (Ⅰ)求a,b的值:
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)+x3﹣2x2﹣x+m=0在[
,2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.
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