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【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且離心率為，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)， 內(nèi)切圓面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，連接并延長分別交直線于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④f（ ）＜ ．
當(dāng)f（x）=2x時(shí)，上述結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)．
A.3
B.2
C.1
D.0

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線l與y軸的交點(diǎn)為P.
（1）寫出點(diǎn)P的極坐標(biāo)(ρ,θ)(其中ρ>0,0≤θ<2π);
（2）求曲線 上的點(diǎn)到P點(diǎn)距離的最大值.

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的方程為．

（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于兩點(diǎn)， ，求的斜率．

（1）求生長速度關(guān)于溫度的線性回歸方程；（斜率和截距均保留為三位有效數(shù)字）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析氣溫從至時(shí)生長速度的變化情況，如果某月的平均氣溫是時(shí)，預(yù)測(cè)這月大約能生長多少．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

．

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在（0，+∞）上是增函數(shù)，又g（x）=loga （a＞1）．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（t，a）時(shí)，g（x）的值域?yàn)椋?，+∞），試求a與t的值．

【題目】已知曲線 （ 為參數(shù)）， （ 為參數(shù)）．
（1）化 ， 的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若 上的點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 ， 為 上的動(dòng)點(diǎn)，求 中點(diǎn) 到直線 （ 為參數(shù)）距離的最小值．

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)的離心率為是和的等比中項(xiàng)．

（1）求曲線的方程；

（2）傾斜角為的直線過原點(diǎn)且與交于兩點(diǎn)，傾斜角為的直線過且與交于兩點(diǎn)，若，求的值．

【題目】已知曲線 的參數(shù)方程是 ，直線 的參數(shù)方程為 ，
（1）求曲線 與直線 的普通方程；
（2）若直線 與曲線 相交于 兩點(diǎn)，且 ，求實(shí)數(shù) 的值

【題目】已知函數(shù)（其中， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， …）．

（1）若函數(shù)僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)， ，且．