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【題目】已知α是第三象限角，且sinα=﹣ ．
（1）求tanα與tan（α﹣ ）的值；
（2）求cos2α的值．

【題目】【2017蘇北四市一模19】已知函數(shù)．

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）證明：；

（3）是否存在常數(shù)，使得對任意的恒成立？若存在，求

出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A.
B.1
C.
D.

【題目】數(shù)列
（1）在等差數(shù)列{an}中，a6=10，S5=5，求該數(shù)列的第8項(xiàng)a8；
（2）在等比數(shù)列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6= ，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5 ．

【題目】【2017南京一模19】設(shè)函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的方程（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式

有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】設(shè) =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0）（a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若A、B、C三點(diǎn) 共線，則 的最小值是（ ）
A.4
B.
C.8
D.9

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，﹣），（0，）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出C的方程；
（2）若⊥ ， 求k的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2 ， a∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥1時(shí)，f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)a＞0，若A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）為曲線y=f（x）上的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足0＜x1＜x2 ， 且x3∈
（x1 ， x2），使得曲線y=f（x）在x=x3處的切線與直線AB平行，求證：x3＜ ．

【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率 ，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)S（ ，0）的動直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】【2017鎮(zhèn)江一模20】已知函數(shù)，（為常數(shù)）．

（1）若函數(shù)與函數(shù)在處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，且，證明：；

（3）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．