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【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣ax﹣2>0的解集為{x|x<﹣1或x>b}(b>﹣1).
(1)求a,b的值;
(2)當m>﹣
時,解關(guān)于x的不等式(mx+a)(x﹣b)>0.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
bcosA=asinB.
(1)求角A的大;
(2)若a=6,△ABC的面積是9
,求三角形邊b,c的長.
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【題目】已知集合A={x|x2﹣4x﹣5≥0},集合B={x|2a≤x≤a+2}.
(1)若a=﹣1,求A∩B和A∪B;
(2)若A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知an=logn+1(n+2)(n∈N+),觀察下列運算:a1a2=log23log34=
=2;a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78=
=3;….定義使a1a2a3…ak為整數(shù)的k(k∈N+)叫做希望數(shù),則在區(qū)間[1,2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為( )
A.1004
B.2026
C.4072
D.22016﹣2
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【題目】已知函數(shù)
(
,
是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)當
時,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)當
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x|x+bx+c,給出下列4個命題:
①b=0,c>0時,方程f(x)=0只有一個實數(shù)根;
②c=0時,y=f(x)是奇函數(shù);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點(0,c)對稱;
④方程f(x)=0至多有2個不相等的實數(shù)根.
上述命題中的所有正確命題的序號是 .
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【題目】已知
是定義在
上的奇函數(shù),且
時,
,則函數(shù)
(
為自然對數(shù)的底數(shù))的零點個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中,曲線
過點
,其參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
),以
為極點,
軸非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)已知曲線
與曲線
交于
兩點,且
,求實數(shù)
的值.
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【題目】制定投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據(jù)預(yù)測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損分別為30%和10%.投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元.問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?
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【題目】如圖,在四棱錐
中,
平面
,
,且,
,
,
為線段
上一點,
,且
為
的中點.
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(Ⅰ)證明:
平面
;
(Ⅱ)求證:平面
平面
;
(Ⅲ)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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