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【題目】已知集合 ，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求：R（A∩B），（RB）∪A；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+3}，若CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣2（x∈R）， 則f（x）的值域是 ．

【題目】給出定義：若m﹣ ＜x≤m+ （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m，設(shè)函數(shù)f（x）=x﹣{x}，二次函數(shù)g（x）=ax2+bx，若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a，b的取值不可能是（ ）
A.a=﹣4，b=1
B.a=﹣2，b=﹣1
C.a=4，b=﹣1
D.a=5，b=1

【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， ，D為AC上的點(diǎn)，B1C∥平面A1BD；

（1）求證：BD⊥平面；

（2）若且，求三棱錐A-BCB1的體積．

【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長方形的寬度;

（2）試估計(jì)該公司投入萬元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1、F2 ， 離心率為 ，雙曲線方程為 =1（a＞0，b＞0），直線x=2與雙曲線的交點(diǎn)為A、B，且|AB|= ．
（Ⅰ）求橢圓與雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F2的直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，交雙曲線與P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)△F1MN（F1為橢圓的左焦點(diǎn)）的內(nèi)切圓的面積取最大值時(shí)，求△F1PQ的面積．

（1）由以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的額概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

附：，其中.

臨界值表

（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核.在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)曲線在點(diǎn)處的切線的斜率大于時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若 對(duì)恒成立，求的取值范圍.（提示：）

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn)．

（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．

(1)在散點(diǎn)圖中號(hào)舊井位置大致分布在一條直線附近，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值(精確到0.01)相比于(1)中的值之差(即：)不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打井，請(qǐng)判斷可否使用舊井？(參考公式和計(jì)算結(jié)果：,)

(3)設(shè)出油量與鉆探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，在原有井號(hào)的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.