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【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值（精確到0.01），并說明理由.

【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量 (單位：萬件)之間的關(guān)系如表：

(Ⅰ)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)中的散點圖擬合與的回歸模型，并用相關(guān)系數(shù)甲乙說明；

(Ⅲ)建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測第5年的銷售量約為多少？.

附注：參考數(shù)據(jù)： ， ， .

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， .

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

(Ⅰ)求實數(shù)， 的值；

(Ⅱ)若， ， ， ，試判斷， ， 三者是否有確定的大小關(guān)系，并說明理由.

【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長；

③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；

④2016年同期浙江的總量也是第三位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

【題目】如圖，在正三棱柱中，點， 分別是棱， 上的點，且．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率．以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形的周長為8，面積為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若點為橢圓上一點，直線的方程為，求證：直線與橢圓有且只有一個交點．

（1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35的小龍蝦”，求的估計值；

（2）若購進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計這批小龍蝦的數(shù)量；

（3）為適應(yīng)市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個等級，如下表：

按分層抽樣抽取10只，再隨機抽取3只品嘗，記為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級品的期望．

【題目】如圖，橢圓的離心率為，頂點為，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上除頂點外的任意點，直線交軸于點，直線交于點．設(shè)的斜率為， 的斜率為，試問是否為定值？并說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點，求證：

（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．