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【題目】某人上午7時(shí)乘船出發(fā)，以勻速海里/小時(shí) 從港前往相距50海里的港，然后乘汽車以勻速千米/小時(shí)()自港前往相距千米的市，計(jì)劃當(dāng)天下午4到9時(shí)到達(dá)市.設(shè)乘船和汽車的所要的時(shí)間分別為、小時(shí)，如果所需要的經(jīng)費(fèi) (單位：元)

(1)試用含有、的代數(shù)式表示；

(2)要使得所需經(jīng)費(fèi)最少，求和的值，并求出此時(shí)的費(fèi)用.

【題目】如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤ ）的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR= ，M為QR的中點(diǎn)，|PM|= ．

（1）求m的值及f（x）的解析式；
（2）設(shè)∠PRQ=θ，求tanθ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+2sinα（α∈（0，））的導(dǎo)函數(shù)f′（x），若存在x0＜1使得f′（x0）=f（x0）成立，則實(shí)數(shù)α的取值范圍為（　�。�
A.（ ， ）
B.（0，）
C.（ ， ）
D.（0，）

【題目】已知曲線，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與相交于、兩點(diǎn).

(1)若且，求證： 必為的焦點(diǎn)；

(2)設(shè)，若點(diǎn)在上，且的最大值為，求的值；

(3)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，直線的一個(gè)法向量為，求面積的最大值.

【題目】已知如圖：四邊形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2 ，EB=BC=2，點(diǎn)F為CE上一點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求三棱錐A﹣DBE的體積；
（3）求二面角D﹣BE﹣A的大�。�

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過(guò)點(diǎn)(，－2)．

（1）求φ的值；

（2）若f()＝，－＜α＜0，求sin(2α－)的值．

【題目】如圖，點(diǎn)F1 ， F2分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)．點(diǎn)A是橢圓C上一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線AF2與橢圓C的另一交點(diǎn)，且滿足AF1⊥x軸，∠AF2F1=30°．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若△ABF1的周長(zhǎng)為4 ， 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）若△ABF1的面積為8 ， 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．

【題目】已知{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，首項(xiàng)b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）令Cn=nbn（n∈N+），求{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．