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【題目】設函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

【題目】已知雙曲線過點P（﹣3 ， 4），它的漸近線方程為y=±x．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設F1和F2為該雙曲線的左、右焦點，點P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．

【題目】如圖，M、N是焦點為F的拋物線y2=2px（p＞0）上兩個不同的點，且線段MN中點A的橫坐標為4- ，
（1）求|MF|+|NF|的值；
（2）若p=2，直線MN與x軸交于點B點，求點B橫坐標的取值范圍．

【題目】求下列曲線的標準方程：
（1）與橢圓+=1有相同的焦點，直線y=x為一條漸近線．求雙曲線C的方程．
（2）焦點在直線3x﹣4y﹣12=0 的拋物線的標準方程．

【題目】設,.

（Ⅰ）當時,求曲線在處的切線的方程;

（Ⅱ）如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);

（Ⅲ）如果對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，其中為實數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對任意，都有，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點處的切線方程和函數(shù)的極值：

（2）若對任意，都有成立，求實數(shù)的最小值．

【題目】方程（x+y﹣1）=0所表示的曲線是

【題目】若函數(shù)y= 的值域是R，且在（﹣∞，1﹣ ）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．