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【題目】已知函數(shù) ，
（Ⅰ） 證明f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．

【題目】定義運(yùn)算則函數(shù)f（x）=1*2x的最大值為

【題目】非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿(mǎn)足：
（1）對(duì)任意a，b∈G，都有a+b∈G；
（2）存在e∈G使得對(duì)于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
則稱(chēng)G是關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集，
現(xiàn)有下列集合與運(yùn)算：
①G是非負(fù)整數(shù)集，⊕：實(shí)數(shù)的加法；
②G是偶數(shù)集，⊕：實(shí)數(shù)的乘法；
③G是所有二次三項(xiàng)式構(gòu)成的集合，⊕：多項(xiàng)式的乘法；
④G={x|x=a+b ，a，b∈Q}，⊕：實(shí)數(shù)的乘法；
其中屬于融洽集的是（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)編號(hào)）

A.2097 B.2112 C.2012 D.2090

【題目】為選拔選手參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“謎語(yǔ)大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照， ， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取3

名學(xué)生參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的3名學(xué)生中得分在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)．受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值：先請(qǐng)200名同學(xué)，每人隨機(jī)寫(xiě)下一個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m來(lái)估計(jì)的值．假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m＝56，那么可以估計(jì)__________．（用分?jǐn)?shù)表示）

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】三國(guó)時(shí)期趙爽在《勾股方圓圖注》中對(duì)勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為“（ ）”的幾何解釋?zhuān)?

A.如果a＞b，b＞c，那么a＞c
B.如果a＞b＞0，那么a2＞b2
C.對(duì)任意實(shí)數(shù)a和b，有a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立
D.如果a＞b，c＞0那么ac＞bc