科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,在高三的全體
名學(xué)生中隨機(jī)抽取了
名學(xué)生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.
年級(jí)名次 是否近視 |
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近視 |
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不近視 |
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(1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級(jí)視力在
以下的人數(shù);
(2)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系,對(duì)年級(jí)名次在
名和
名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到右表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)
的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?
(3)在(Ⅱ)中調(diào)查的
名學(xué)生中,按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了
人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,并且在這
人中任取
人,記名次在
的學(xué)生人數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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| 7.879 |
附: ![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
,其中函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸.
(1)確定
與
的關(guān)系;若
,并試討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)設(shè)斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點(diǎn)
,求證:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,圓
的極坐標(biāo)方程為
.若以極點(diǎn)
為原點(diǎn),極軸所在直線為
軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓
的參數(shù)方程;
(Ⅱ)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
是圓
上動(dòng)點(diǎn),試求
的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)
的直角坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中正確的有( )
①命題x∈R,使sin x+cos x=
的否定是“對(duì)x∈R,恒有sin x+cos x≠
”;
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件;
③若曲線C上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f(x,y)=0,則稱方程f(x,y)=0是曲線C的方程;
④十進(jìn)制數(shù)66化為二進(jìn)制數(shù)是1 000 010(2) .
A.①②③④
B.①④
C.②③
D.③④
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校的特長(zhǎng)班有50名學(xué)生,其中有體育生20名,藝術(shù)生30名,在學(xué)校組織的一次體檢中,該班所有學(xué)生進(jìn)行了心率測(cè)試,心率全部介于50次/分到75次/分之間,現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組,第一組
,第二組
,…,第五組
,按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為
.
![]()
(Ⅰ)求
的值,并求這50名同學(xué)心率的平均值;
(Ⅱ)因?yàn)閷W(xué)習(xí)專業(yè)的原因,體育生常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉,藝術(shù)生則很少進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉,若從第一組和第二組的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名,該學(xué)生是體育生的概率為0.8,請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為心率小于60次/分與常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉有關(guān)?說(shuō)明你的理由.
參考數(shù)據(jù):
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:
,其中![]()
心率小于60次/分 | 心率不小于60次/分 | 合計(jì) | |
體育生 | 20 | ||
藝術(shù)生 | 30 | ||
合計(jì) | 50 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)
與兩定點(diǎn)
和
連線的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
:
(
)與軌跡
交于
、
兩點(diǎn),線段
的垂直平分線交
軸于點(diǎn)
,當(dāng)
變化時(shí),求
面積的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)(成績(jī)?yōu)檎麛?shù),滿分為100),其中一個(gè)數(shù)字被污損,則乙的平均成績(jī)不低于甲的平均成績(jī)的概率為( ) ![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( )
A.![]()
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)函數(shù):①y=3﹣x;②
;③y=x2+2x﹣10;④
,其中值域?yàn)镽的函數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】某學(xué)校為了了解高二年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn),打算從高二年級(jí)883名學(xué)生中抽取80名進(jìn)行座談,若采用下面的方法選。合扔煤(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從883人中剔除3人,剩下880人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的概率是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.無(wú)法確定
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