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【題目】（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1
（1） 求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；
（2） 設(shè)數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn，且Tn+ = λ（λ為常數(shù)），令cn=b2n，（n∈N）.求數(shù)列｛cn｝的前n項(xiàng)和Rn.

【題目】已知橢圓C： =1的離心率為 ，焦距為2，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得 為定值？若存在，求出定值和定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）若 ，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值．

【題目】在△ABC中，A，B的坐標(biāo)分別是 ，點(diǎn)G是△ABC的重心，y軸上一點(diǎn)M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|． （Ⅰ）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m與軌跡E相交于P，Q兩點(diǎn)，若在軌跡E上存在點(diǎn)R，使四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， .

（1）求的單調(diào)區(qū)間，最大值；

（2）討論關(guān)于x的方程根的個(gè)數(shù).

所以當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根；

當(dāng)時(shí)，方程有一兩個(gè)根；

當(dāng)時(shí)，方程有無(wú)兩個(gè)根.

【題目】已知向量， ，設(shè)函數(shù)，且的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

【題目】已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與直線x=﹣1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)，且 =0，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)．

【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，則下列命題中真命題是（ ）
A.“a2+b2＞c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B.“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C.“a3+b3=c3”是“△ABC為銳角三角形”的既不充分也不必要條件
D.“ + = ”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件

【題目】設(shè)函數(shù) ，集合M={x|f（x）=0}={x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5}N* ， 設(shè)c1≥c2≥c3 ， 則c1﹣c3=（ ）
A.6
B.8
C.2
D.4