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【題目】凸函數(shù)的性質(zhì)定理為:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1 , x2 , …,xn , 有
≤f(
),已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),則在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為
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【題目】已知向量
,函數(shù)
,且
圖象上一個最高點為
與
最近的一個最低點的坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)設(shè)
為常數(shù),判斷方程
在區(qū)間
上的解的個數(shù);
(Ⅲ)在銳角
中,若
,求
的取值范圍.
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【題目】曲線
是平面內(nèi)與兩個定點
,
的距離之積等于
的點的軌跡.給出下列命題:
①曲線
過坐標(biāo)原點;
②曲線
關(guān)于坐標(biāo)軸對稱;
③若點
在曲線
上,則
的周長有最小值
;
④若點
在曲線
上,則
面積有最大值
.
其中正確命題的個數(shù)為
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】某工廠今年前五個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C(件)關(guān)于時間t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則這個工廠對這種產(chǎn)品來說( )![]()
A.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少
B.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平
C.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月均停止生產(chǎn)
D.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變,四、五兩月均停止生產(chǎn)
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【題目】函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示.觀察圖象可知函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是( 。![]()
A.[﹣5,0]∪[2,6),[0,5]
B.[﹣5,6),[0,+∞)
C.[﹣5,0]∪[2,6),[0,+∞)
D.[﹣5,+∞),[2,5]
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【題目】已知等差數(shù)列
前5項和為50,
,數(shù)列
的前
項和為
,
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
,
的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列
滿足
,
,求
的值.
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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2)=0,當(dāng)x>0時,有xf′(x)﹣f(x)<0恒成立,則不等式x2f(x)>0的解集是 .
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