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如圖，2015年春節(jié)，攝影愛好者在某公園處，發(fā)現(xiàn)正前方處有一立柱，測得立柱頂端的仰角和立柱底部的俯角均為，已知的身高約為米（將眼睛距地面的距離按米處理）

(1)求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；

(2)立柱的頂端有一長2米的彩桿繞中點在與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．攝影者有一視角范圍為的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1＝a，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足： ＝3n2an＋，an≠0，n≥2，n∈N*．

(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；

(2)確定a的取值集合M，使a∈M時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

在正三棱柱中，點是的中點，．

（1）求證：∥平面；

（2）試在棱上找一點，使．

【題目】已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點P（4，m）到焦點的距離為6．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若拋物線C與直線y=kx﹣2相交于不同的兩點A、B，且AB中點橫坐標為2，求k的值．

【題目】已知函數(shù) ，且 ．
（1）求實數(shù)c的值；
（2）解不等式 ．

設(shè)函數(shù).

（1）若=1時，函數(shù)取最小值，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明對任意正整數(shù)，不等式都成立.

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=﹣f（x），當﹣1≤x＜1時，f（x）=x3 ， 若函數(shù)g（x）=f（x）﹣loga|x|至少6個零點，則a取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：（a＞b＞0）的上頂點到焦點的距離為2，離心率為．

（1）求a，b的值．

（2）設(shè)P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點．

（ⅰ）若k＝1，求△OAB面積的最大值；

（ⅱ）若PA2＋PB2的值與點P的位置無關(guān)，求k的值．

【題目】下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）
（1）數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}也一定是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{an}，{bn}都是等比數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}也一定是等比數(shù)列；
（3）等差數(shù)列{an}的首項為a1 ， 公差為d，取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項，組成一個新的數(shù)列，一定還是等差數(shù)列；
（4） G為a，b的等比中項G2=ab．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．