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【題目】已知函數f（x）= （a∈R）．
（1）若不等式f（x）＜1的解集為（﹣1，4），求a的值；
（2）設a≤0，解關于x的不等式f（x）＞0．

【題目】從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50人測量身高．數據表明，被測學生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）；第二組[160，165）；…；第八組[190，195]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數相同，第六組比第七組少1人．

（1）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數；
（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩人，記他們的身高分別為x，y，求滿足“|x﹣y|≤5”的事件的概率．

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若在區(qū)間上有兩個零點，求的取值范圍.

【題目】“數列{an}成等比數列”是“數列{lgan+1}成等差數列”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【題目】已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為，左、右頂點分別為，上、下頂點分別為，四邊形與四邊形的面積之和為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于兩點，（其中為坐標原點）,求直線被以線段為直徑的圓截得的弦長.

經計算：K2= ≈3.03，參考附表，得到的正確結論是（ ）
A.有95%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別有關”
B.有95%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別無關”
C.有90%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別有關”
D.有90%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別無關”

【題目】設函數f（x）=x2+aln（x+1）．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數F（x）=f（x）+ln 有兩個極值點x1 ， x2且x1＜x2 ， 求證F（x2）＞ ．

（1）試根據所給數據計算每小時點擊次數的均值方差并分析兩組數據的特征；

（2）若把乙公司設置的每次點擊價格為x，每小時點擊次數為，則點近似在一條直線附近.試根據前5次價格與每小時點擊次數的關系，求y關于x的回歸直線.（附：回歸方程系數公式：,）.

【題目】已知橢圓Γ： + =1（a＞b＞0）的右焦點與短軸兩端點構成一個面積為2的等腰直角三角形，O為坐標原點：

（1）求橢圓Г的方程：
（2）設點A在橢圓Г上，點B在直線y=2上，且OA⊥OB，求證： + 為定值：
（3）設點C在Γ上運動，OC⊥OD，且點O到直線CD距離為常數d（0＜d＜2），求動點D的軌跡方程：

【題目】在數列{an}中，若a1=1，anan+1=（ ）n﹣2 ， 則滿足不等式 + + +…+ + ＜2016的正整數n的最大值為 ．