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【題目】已知函數(shù)f（x）=a3x+1 ， g（x）=（ ）5x﹣2 ， 其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x的取值范圍；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

【題目】函數(shù)f（x）= 是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且f（ ）= ．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．

附：K2= ．

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）是滿足f（x）+f（﹣x）=0，在（﹣∞，0）上 ，且f（5）=0，則使f（x）＜0的x取值范圍是

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為為上位于第一象限的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn).

（1）若當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且為等腰三角形，求的方程；

（2）對于（1）中求出的拋物線，若點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為交軸于點(diǎn)，且，求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為，并求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù) ）.

（1）若直線和函數(shù)的圖象相切，求的值；

（2）當(dāng)時，若存在正實(shí)數(shù)，使對任意都有恒成立，求的取值范圍.

【題目】如圖是某市2017年3月1日至16日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月14日中的某一天到達(dá)該市.

（1）若該人到達(dá)后停留天（到達(dá)當(dāng)日算1天)，求此人停留期間空氣質(zhì)量都是重度污染的概率；

（2）若該人到達(dá)后停留3天(到達(dá)當(dāng)日算1天〉，設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】下列集合A到集合B的對應(yīng)中，構(gòu)成映射的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，四棱錐中，平面平面，底面為梯形， ，且與均為正三角形， 為的重心.

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的正切值.

【題目】已知y=ax2+bx（a＜0）通過點(diǎn)（1，2），且其圖象與y=﹣x2+2x的圖象有二個交點(diǎn)（如圖所示）．

（1）求y=ax2+bx與y=﹣x2+2x所圍成的面積S與a的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)a，b為何值時，S取得最小值．