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【題目】規(guī)定：投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀.根據以往經驗某選手投擲一次命中8環(huán)以上的概率為.現采用計算機做模擬實驗來估計該選手獲得優(yōu)秀的概率： 用計算機產生0到9之間的隨機整數，用0,1表示該次投擲未在 8 環(huán)以上，用2,3,4,5,6,7,8,9表示該次投擲在 8 環(huán)以上，經隨機模擬試驗產生了如下 20 組隨機數：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

031 257 393 527 556 488 730 113 537 989

據此估計，該選手投擲 1 輪，可以拿到優(yōu)秀的概率為( )

A. B. C. D.

【題目】已知函數的最大值為2.

（Ⅰ）求函數在上的單調遞減區(qū)間；

（Ⅱ）中，角，，所對的邊分別是，，，且，，若，求的面積.

【題目】已知圓：，，是圓上的一個動點，線段的垂直平分線與線段相交于點.

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）記點的軌跡為，，是直線上的兩點，滿足，曲線的過，的兩條切線（異于）交于點，求四邊形面積的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，兩點P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）間的“L﹣距離”定義為|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．現將邊長為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點A與坐標原點重合．記邊AB所在直線的斜率為k，0≤k≤ ．求：當|BC|取最大值時，邊AB所在直線的斜率的值．

【題目】已知函數（），數列的前項和為，點在圖象上，且的最小值為.

（1）求數列的通項公式；

（2）數列滿足，記數列的前項和為，求證： .

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，左焦點為F（﹣1，0），過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求k的取值范圍；
（3）在y軸上，是否存在定點E，使 恒為定值？若存在，求出E點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．

【題目】商品在近30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系p=
該商品的日銷售量Q（件）時間t（天）的函數關系Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*）
求該商品的日銷售額的最大值，并指出日銷售額最大一天是30天中的第幾天？

【題目】已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos x，﹣sin x），且x∈[0， ]．求：
（1） 及 ；
（2）若f（x）= ﹣2λ 的最小值是﹣ ，求λ的值．

【題目】如圖，點在以為直徑的圓上， 垂直與圓所在平面， 為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，點在線段上，且，求三棱錐的體積.

【題目】已知橢圓： 的長軸長為，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程.

（2）經過原點作直線（不與坐標軸重合）交橢圓于， 兩點， 軸于點，點在橢圓上，且，求證： ， ， 三點共線..