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【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x
（1）討論f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數g（x）=f（x）﹣m在[﹣ ，3]上有三個零點，求實數m的取值范圍；
（3）設函數h（x）=ex﹣ex+4n2﹣2n（e為自然對數的底數），如果對任意的x1 ， x2∈[ ，2]，都有f（x1）≤h（x2）恒成立，求實數n的取值范圍．

【題目】某河道中過度滋長一種藻類，環(huán)保部門決定投入生物凈化劑凈化水體. 因技術原因，第t分鐘內投放凈化劑的路徑長度 (單位：m)，凈化劑凈化水體的寬度 (單位：m)是時間t(單位：分鐘)的函數: (由單位時間投放的凈化劑數量確定，設為常數，且).

（1）試寫出投放凈化劑的第t分鐘內凈化水體面積的表達式；

（2）求的最小值.

【題目】已知函數f（x）=x2+alnx．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a=﹣2時，求函數f（x）的極值；
（3）若函數g（x）=f（x）+ 在[1，4]上是減函數，求實數a的取值范圍．

【題目】根據題意解答
（1）求定積分 |x2﹣2|dx的值；
（2）若復數z1=a+2i（a∈R），z2=3﹣4i，且 為純虛數，求|z1|

【題目】已知函數y=f（x）在定義域（﹣ ，3）內可導，其圖像如圖所示．記y=f（x）的導函數為y=f′（x），則不等式 ≤0的解集為 ．

【題目】如圖，已知橢圓C： ，點A,B分別是左、右頂點，過右焦點F的直線MN（異于x軸）交于橢圓C于M、N兩點.

（1）若橢圓C過點，且右準線方程為，求橢圓C的方程；

（2）若直線BN的斜率是直線AM斜率的2倍，求橢圓C的離心率.

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線： ，以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線： .

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線，求的參數方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

【題目】設函數f（x）= ，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[ ，+∞）
D.[1，+∞）

【題目】已知某中學聯盟舉行了一次“盟校質量調研考試”活動，為了解本次考試學生的某學科成績情況，從中抽取部分學生的分數（滿分為分，得分取正整數，抽取學生的分數均在之內）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計，按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在的數據）

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績在分以上（含分）的學生中隨機抽取名學生參加“省級學科基礎知識競賽”，求所抽取的名學生中恰有一人得分在內的概率.

【題目】已知函數f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當a=﹣ 時，方程f（1﹣x）= 有實根，求實數b的最大值．