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【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= ．
（1）求三棱錐A﹣PCD的體積；
（2）問：棱PB上是否存在點(diǎn)E，使得PD∥平面ACE？若存在，求出 的值，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中M（ ，2），N（ ，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a= ，c=3，f（ ）= ，求△ABC的面積．

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為， .

（Ⅰ）若直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)， ，當(dāng)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線方程.

【題目】甲乙兩人進(jìn)行乒乓球決賽，比賽采取七局四勝制．現(xiàn)在的情形是甲勝3局，乙勝2局．若兩人勝每局的概率相同，則甲獲得冠軍的概率為( )
A.
B.
C.
D.

【題目】某中學(xué)剛搬遷到新校區(qū)，學(xué)�？紤]，若非住校生上學(xué)路上單程所需時(shí)間人均超過20分鐘，則學(xué)校推遲5分鐘上課．為此，校方隨機(jī)抽取100個(gè)非住校生，調(diào)查其上學(xué)路上單程所需時(shí)間（單位：分鐘），根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下頻率分布直方圖，其中時(shí)間分組為[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度說明學(xué)校是否需要推遲5分鐘上課；
（3）若從樣本單程時(shí)間不小于30分鐘的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求恰有一個(gè)學(xué)生的單程時(shí)間落在[40，50]上的概率．

【題目】如圖所示，在多面體中， 與均為邊長為2的正方形， 為等腰直角三角形， ，且平面平面，平面平面.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】有兩個(gè)袋子，其中甲袋中裝有編號(hào)分別為1、2、3、4的4個(gè)完全相同的球，乙袋中裝有編號(hào)分別為2、4、6的3個(gè)完全相同的球．
（Ⅰ）從甲、乙袋子中各取一個(gè)球，求兩球編號(hào)之和小于8的概率；
（Ⅱ）從甲袋中取2個(gè)球，從乙袋中取一個(gè)球，求所取出的3個(gè)球中含有編號(hào)為2的球的概率．

（1）求這6件樣品中來自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同車間的概率．

【題目】拋擲一枚骰子，當(dāng)它每次落地時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)稱為該次拋擲的點(diǎn)數(shù)，可隨機(jī)出現(xiàn)1到6點(diǎn)中的任一個(gè)結(jié)果．連續(xù)拋擲兩次，第一次拋擲的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次拋擲的點(diǎn)數(shù)記為b．
（1）求直線ax+by=0與直線x+2y+1=0平行的概率；
（2）求長度依次為a，b，2的三條線段能構(gòu)成三角形的概率．

【題目】一盒中裝有各色球12只，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球；從中隨機(jī)取出1球．求：
（1）取出的1球是紅球或黑球的概率；
（2）取出的1球是紅球或黑球或白球的概率．