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【題目】袋中共有8個球，其中3個紅球、2個白球、3個黑球．若從袋中任取3個球，則所取3個球中至多有1個紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+r．
（1）求實數(shù)r的值和{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1﹣bn=log2an+1 ， 求bn ．

【題目】有甲、乙兩個糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價格購進(jìn)糧食，他們共購進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧10000千克，乙每次購糧食10000元，在兩次統(tǒng)計中，購糧的平均價格較低的是（ ）
A.甲
B.乙
C.一樣低
D.不確定

【題目】一個單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，求{bn}的前n項和Tn ．
（3）cn= ，{cn}的前n項和為Dn ， 求證：Dn＜ ．

【題目】已知f（x）=3x2﹣2x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖像上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜ 對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

【題目】如圖，有一壁畫，最高點A處離地面AO=4m，最低點B處離地面BO=2m，觀賞它的C點在過墻角O點與地面成30°角的射線上．

（1）設(shè)點C到墻的距離為x，當(dāng)x= m時，求tanθ的值；
（2）問C點離墻多遠(yuǎn)時，視角θ最大？

【題目】一個正三角形等分成4個全等的小正三角形，將中間的一個正三角形挖掉（如圖1），再將剩余的每個正三角形分成4個全等的小正三角形，并將中間的一個正三角形挖掉，得圖2，如此繼續(xù)下去…
（1）圖3共挖掉多少個正三角形？
（2）設(shè)原正三角形邊長為a，第n個圖形共挖掉多少個正三角形？這些正三角形面積和為多少？

【題目】已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)是的增函數(shù).

（i）求實數(shù)的最大值；

（ii）當(dāng)取最大值時，是否存在點，使得過點且與曲線相交的任意一條直線所圍成的兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.