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【題目】若△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinB﹣ bcosA=0
（1）求A；
（2）當a= ，b=2時，求△ABC的面積．

【題目】設實數x，y滿足 ，則z=|x﹣1|+|y+2|的取值范圍為 ．

【題目】（20）（本小題滿分13分）
已知函數，，其中是自然對數的底數.
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）令，討論的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值.

【題目】函數y=x+ （x≠﹣1）的值域為 ．

如圖，在四棱錐中，平面，，，，，，.

（I）求異面直線與所成角的余弦值；

（II）求證：平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t2﹣1）（t∈R），⊙M是以AC為直徑的圓，再以M為圓心、BM為半徑作圓交x軸交于D、E兩點．
（Ⅰ）若△CDE的面積為14，求此時⊙M的方程；
（Ⅱ）試問：是否存在一條平行于x軸的定直線與⊙M相切？若存在，求出此直線的方程；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求 的最大值，并求此時∠DBE的大�。�

某電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時，需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時，連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：

已知電視臺每周安排甲、乙連續(xù)劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數不多于乙連續(xù)劇播放次數的2倍.分別用，表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數.

（I）用，列出滿足題目條件的數學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（II）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多？

【題目】如圖：在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且PA=AB=2．
（Ⅰ）證明：BC⊥平面AMN；
（Ⅱ）求三棱錐N﹣AMC的體積；
（Ⅲ）在線段PD上是否存在一點E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．

【題目】（本小題滿分14分）已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點的坐標為，的面積為.

（I）求橢圓的離心率；

（II）設點在線段上，，延長線段與橢圓交于點，點，在軸上，，且直線與直線間的距離為，四邊形的面積為.

（i）求直線的斜率；

（ii）求橢圓的方程.

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（0，4）；B（﹣3，0），C（1，1）
（1）求點C到直線AB的距離；
（2）求AB邊的高所在直線的方程．