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【題目】小華準(zhǔn)備購(gòu)買一臺(tái)售價(jià)為5000元的電腦，采用分期付款方式，并在一年內(nèi)將款全部付清，商場(chǎng)提出的 付款方式為：購(gòu)買后二個(gè)月第一次付款，再過(guò)二個(gè)月第二次付款…，購(gòu)買后12個(gè)月第六次付款，每次付
款金額相同，約定月利率為0.8%每月利息按復(fù)利計(jì)算．求小華每期付款的金額是多少？

【題目】設(shè)是正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且.

（Ⅰ）求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）是否存在等比數(shù)列，使對(duì)一切正整數(shù)都成立？并證明你的結(jié)論.

（Ⅲ）設(shè)（），且數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小.

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2 +2n求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】已知sinα+cosα= ，α∈（0， ），sin（β﹣ ）= ，β∈（ ， ）．
（1）求sin2α和tan2α的值；
（2）求cos（α+2β）的值．

【題目】已知函數(shù)．()

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，則對(duì)任意，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 6個(gè) D. 9個(gè)

【題目】已知θ為向量 與 的夾角，| |=2，| |=1，關(guān)于x的一元二次方程x2﹣| |x+ =0有實(shí)根．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f（θ）=sin（2θ+ ）的最值及對(duì)應(yīng)的θ的值．

【題目】在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在棱臺(tái)中， 與分別是棱長(zhǎng)為1與2的正三角形，平面平面，四邊形為直角梯形， ， ， 為中點(diǎn)， ．

（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅱ）在 （Ⅰ）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】在△ABC中，若acos2 +ccos2 = b，那么a，b，c的關(guān)系是（ ）
A.a+b=c
B.a+c=2b
C.b+c=2a
D.a=b=c