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【題目】解答題。
（1）求橢圓 的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點(diǎn)M（3，2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【題目】己知函數(shù)， ．

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(II)設(shè)，已知函數(shù)在上是增函數(shù)．

(1)研究函數(shù)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(ii)求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點(diǎn)D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設(shè)點(diǎn)，連接PA交橢圓于點(diǎn)C．

(I)求橢圓E的方程；

(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求t的最小值．

【題目】如圖， 是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，矩形所在的平面垂直于圓所在的平面， ．
（1）證明：平面⊥平面；
（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；
（2）若不等式f（x）+f（﹣x）≥mt+m對任意x∈R，t∈[﹣2，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1 ， x2都有等式f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（1）的值．
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（﹣6）≤3．

【題目】已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）若1是其中一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g(x)相切？請說明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax﹣ + ，在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2≥a；命題q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命題p∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（2x+3﹣x2）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（2）當(dāng)x∈（0， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．