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【題目】回答下列問題
(1)已知圓C的方程為x2+y2=4,直線l過點(diǎn)P(1,2),且與圓C交于A、B兩點(diǎn).若|AB|=2
,求直線l的方程;
(2)設(shè)直線l的方程為(a+1)x+y﹣2﹣a=0(a∈R).若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線l的方程.
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【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等極如下表:
質(zhì)量指標(biāo)值 |
|
|
|
等級 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件,檢測后得到如下的頻率分布直方圖:
![]()
(1)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù) ,能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定?
(2)在樣本中,按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件,再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件,求抽取的4件產(chǎn)品中,一、二、三等品都有的概率;
(3)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量,開展了“質(zhì)量提升月”活動,活動后再抽樣檢測,產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值
近似滿足
,則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動前大約提升了多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2﹣8x+15=0,若直線y=kx﹣2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的最大值是 .
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【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:
,
,
,
,
.
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(Ⅰ)求圖中
的值;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分;
(Ⅲ)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(
)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(
)之比如表所示,求數(shù)學(xué)成績在
之外的人數(shù).
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線
:
,曲線
:
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求曲線
,
的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)曲線
:
(
為參數(shù),
,
)分別交
,
于
,
兩點(diǎn),當(dāng)
取何值時(shí),
取得最大值.
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【題目】
支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場比賽),任兩支球隊(duì)之間勝率都是
.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場次數(shù)作為該隊(duì)的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個(gè)命題:
:恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件;
:有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊(duì)并列第一名;
:每支球隊(duì)都既有勝又有敗的概率為
;
:五支球隊(duì)成績并列第一名的概率為
.
其中真命題是
A.
,
,
B.
,
,
C.
.
.
D.
.
.![]()
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