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【題目】過(guò)△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC，若點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，則（ ）

A.PA=PB=PC
B.點(diǎn)P到AB，BC，AC的距離相等
C.PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA
D.PA，PB，PC與平面α所成的角相等

【題目】已知：空間四邊形ABCD如圖所示，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，G、H分別是BC，CD上的點(diǎn)，且 . ，則直線FH與直線EG（ ）
A.平行
B.相交
C.異面
D.垂直

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinx+cosx．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）cosx，x∈[0， ]，求g（x）的值域．

【題目】已知橢圓C方程為 （a＞b＞0），左、右焦點(diǎn)分別是F1 ， F2 ， 若橢圓C上的點(diǎn)P（1， ）到F1 ， F2的距離和等于4． （Ⅰ）寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1Q中點(diǎn)T的軌跡方程；
（Ⅲ）直線l過(guò)定點(diǎn)M（0，2），且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若∠AOB為銳角（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k0的取值范圍．

【題目】某工廠的污水處理程序如下：原始污水必先經(jīng)過(guò)A系統(tǒng)處理,處理后的污水（A級(jí)水）達(dá)到環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn)稱達(dá)標(biāo)）的概率為.經(jīng)化驗(yàn)檢測(cè),若確認(rèn)達(dá)標(biāo)便可直接排放；若不達(dá)標(biāo)則必須進(jìn)行B系統(tǒng)處理后直接排放.

某廠現(xiàn)有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)水量的A級(jí)水池,分別取樣、檢測(cè). 多個(gè)污水樣本檢測(cè)時(shí),既可以逐個(gè)化驗(yàn),也可以將若干個(gè)樣本混合在一起化驗(yàn).混合樣本中只要有樣本不達(dá)標(biāo),則混合樣本的化驗(yàn)結(jié)果必不達(dá)標(biāo).若混合樣本不達(dá)標(biāo),則該組中各個(gè)樣本必須再逐個(gè)化驗(yàn)；若混合樣本達(dá)標(biāo),則原水池的污水直接排放.

現(xiàn)有以下四種方案,

方案一：逐個(gè)化驗(yàn)；

方案二：平均分成兩組化驗(yàn)；

方案三：三個(gè)樣本混在一起化驗(yàn),剩下的一個(gè)單獨(dú)化驗(yàn)；

方案四：混在一起化驗(yàn).

化驗(yàn)次數(shù)的期望值越小,則方案的越“優(yōu)”.

（Ⅰ） 若,求個(gè)A級(jí)水樣本混合化驗(yàn)結(jié)果不達(dá)標(biāo)的概率；

（Ⅱ） 若,現(xiàn)有個(gè)A級(jí)水樣本需要化驗(yàn),請(qǐng)問(wèn)：方案一,二,四中哪個(gè)最“優(yōu)”？

（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”,求的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，M為PC中點(diǎn)．
（1）求證：BC∥平面PAD；
（2）求證：AP∥平面MBD．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求方程f（x）=0的解集．

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）k + 與 ﹣3 垂直；
（2）k + 與 ﹣3 平行，平行時(shí)它們是同向還是反向？

【題目】已知圓, 在拋物線上,圓過(guò)原點(diǎn)且與的準(zhǔn)線相切.

(Ⅰ) 求的方程；

(Ⅱ) 點(diǎn),點(diǎn)（與不重合）在直線上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)作的兩條切線,切點(diǎn)分別為, .求證： （其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)d＞1時(shí)，記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．