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【題目】已知cosα= ，cos（α﹣β）= ，且0＜β＜α＜ ，
（1）求tanα的值；
（2）求β．

【題目】如圖，在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在半圓周上），并將其卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），

（1）若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大，應(yīng)如何截�。�

（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截��？

【題目】已知非零向量 ， 滿足| |=1，且（ ﹣ ）（ + ）= ．
（1）求| |；
（2）當(dāng) =- 時(shí)，求向量 與 +2 的夾角θ的值．

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（3若，對(duì)于區(qū)間上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列，且

（1）求和；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為

①求；

②求正整數(shù) k，使得對(duì)任意均有.

【題目】已知定點(diǎn)，圓C： ，

（1）過(guò)點(diǎn)向圓C引切線l，求切線l的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)A作直線 交圓C于P,Q，且，求直線的斜率k；

（3）定點(diǎn)M,N在直線 上，對(duì)于圓C上任意一點(diǎn)R都滿足，試求M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） 部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）﹣cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間 上的最大值和最小值．

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A，ω，是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①最小正周期為π；
②將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
③f（0）=1；
④ ；
⑤ ．
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.②③④
C.①④⑤
D.②③⑤

（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了創(chuàng)生態(tài)城市，該市提出要保證每個(gè)統(tǒng)計(jì)周期“空氣污染指數(shù)大于150μg/m3的天數(shù)占比不超過(guò)15%，平均空氣污染指數(shù)小于100μg/m3”，請(qǐng)問(wèn)該統(tǒng)計(jì)周期有沒(méi)有達(dá)到預(yù)期目標(biāo)．

【題目】如圖，在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在半圓周上），并將其卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），

（1）若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大，應(yīng)如何截�。�

（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截��？