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【題目】如圖，曲線c1：y2=2px（p＞0）與曲線c2：（x﹣6）2+y2=36只有三個(gè)公共點(diǎn)O，M，N，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 =0．
（1）求曲線c1的方程；
（2）過定點(diǎn)M（3，2）的直線l與曲線c1交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，求線段AB的長．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡方程為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)，在軸上，的內(nèi)切圓的方程為，將表示成的函數(shù)，并求面積的最小值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+b經(jīng)過定點(diǎn)（2，8）
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求不等式f（x）＞ 的解集．

【題目】已知雙曲線C： 的離心率是 ，其一條準(zhǔn)線方程為x= ．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)D為該雙曲線右支上一點(diǎn)，直線AD與其左支交于點(diǎn)E，若 =λ ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

【題目】（Ⅰ）命題“ ”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線： 相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+2y=0對(duì)稱，且 ，求直線MN的方程．

【題目】如圖所示，過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線交C于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別向C的準(zhǔn)線l作垂線，垂足為A′，B′，已知四邊形AA′B′F與BB′A′F的面積分別為15和7，則△A′B′F的面積為 ．

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）

（1）若，討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意的，都存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

A. B. C. D.

【題目】若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）滿足：對(duì)x∈D，M∈R，使得|f（x）|≤M恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上有界．則下列函數(shù)中有界的是： ．
①y=sinx；② ；③y=tanx；④ ；
⑤y=x3+ax2+bx+1（﹣4≤x≤4），其中a，b∈R．