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【題目】下面四個函數(shù)：（1）y=1﹣x；（2）y=2x﹣1；（3）y=x2﹣1；（4）y= ，其中定義域與值域相同的函數(shù)有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【題目】已知f（x）= ，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x﹣2，ny）在函數(shù)y=gn（x）的圖象上運動（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達式；
（2）若方程g1（x）=g2（x﹣2+a）有實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè) ，函數(shù)F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域為 ，求實數(shù)a，b的值．

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（﹣3）=f（1），f（0）=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣（4+2a）x+2，x∈[1，2]，求函數(shù)g（x）的最值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）若對任意的x∈R，不等式f（x2﹣x）+f（2x2﹣k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面 ABCD，且PA=AD=DB= ，AB=1，M是PB的中點．
（1）證明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC與PB所成的角；
（3）求平面AMC與平面BMC所成二面角的大�。�

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）在R上的解析式；
（3）求不等式﹣7≤f（x）≤3的解集．

【題目】已知直線y=x+b與橢圓 +y2=1相交于A，B兩個不同的點．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）已知弦AB的中點P的橫坐標是- ，求b的值．

【題目】已知集合A{x| ≥0}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，C={x|x2﹣（2a+1）x+a（a+1）＜0}．
（1）求集合A，B及A∪B；
（2）若C（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】某工廠的污水處理程序如下：原始污水必先經(jīng)過A系統(tǒng)處理,處理后的污水（A級水）達到環(huán)保標準（簡稱達標）的概率為.經(jīng)化驗檢測,若確認達標便可直接排放；若不達標則必須進行B系統(tǒng)處理后直接排放.

某廠現(xiàn)有個標準水量的A級水池,分別取樣、檢測. 多個污水樣本檢測時,既可以逐個化驗,也可以將若干個樣本混合在一起化驗.混合樣本中只要有樣本不達標,則混合樣本的化驗結(jié)果必不達標.若混合樣本不達標,則該組中各個樣本必須再逐個化驗；若混合樣本達標,則原水池的污水直接排放.

現(xiàn)有以下四種方案,

方案一：逐個化驗；

方案二：平均分成兩組化驗；

方案三：三個樣本混在一起化驗,剩下的一個單獨化驗；

方案四：混在一起化驗.

化驗次數(shù)的期望值越小,則方案的越“優(yōu)”.

（Ⅰ） 若,求個A級水樣本混合化驗結(jié)果不達標的概率；

（Ⅱ） 若,現(xiàn)有個A級水樣本需要化驗,請問：方案一,二,四中哪個最“優(yōu)”？

（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”,求的取值范圍.

【題目】已知圓, 在拋物線上,圓過原點且與的準線相切.

(Ⅰ) 求的方程；

(Ⅱ) 點,點（與不重合）在直線上運動,過點作的兩條切線,切點分別為, .求證： （其中為坐標原點）.