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【題目】已知函數， 是的導函數.

（1）若在處的切線方程為，求的值；

（2）若且在時取得最小值，求的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，當時， .

【題目】已知橢圓（）離心率為，過點的橢圓的兩條切線相互垂直.

（1）求此橢圓的方程；

（2）若存在過點的直線交橢圓于兩點，使得（為右焦點），求的范圍.

【題目】對于任意實數a，b，c，d，以下四個命題中的真命題是（ ）
A.若a＞b，c≠0則ac＞bc
B.若a＞b＞o，c＞d則ac＞bd
C.若a＞b，則
D.若ac2＞bc2則a＞b

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△PAB與△PAD均是以A為直角頂點的等腰直角三角形，點F是PB的中點，點E是邊BC上的任意一點．
（1）求證：AF⊥EF；
（2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角的正弦值．

【題目】若二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（2x），求g（x）在[﹣3，0]的最大值與最小值．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求幾何體ABD﹣A1B1C1的體積．

【題目】設f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當x= 時，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

【題目】三棱錐P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足為O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求證：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC．

【題目】設橢圓C： 的離心率e= ，左頂點M到直線 =1的距離d= ，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經過坐標原點，證明：點O到直線AB的距離為定值；
（3）在（2）的條件下，試求△AOB的面積S的最小值．

【題目】已知函數f（x）是奇函數，且定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0時，f（x）=﹣x﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式f（x）＞0．