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【題目】已知直線， .

（1）當(dāng)時，直線過與的交點(diǎn)，且它在兩坐標(biāo)軸上的截距相反，求直線的方程；

（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，判斷與的位置關(guān)系.

【題目】已知數(shù)列{an}的通項為an ， 前n項和為sn ， 且an是sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn ， bn+1）在直線x﹣y+2=0上． （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式an ， bn
（Ⅱ）設(shè){bn}的前n項和為Bn ， 試比較 與2的大�。�
（Ⅲ）設(shè)Tn= ，若對一切正整數(shù)n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

【題目】隨機(jī)抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點(diǎn)時的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點(diǎn)，則其速度低于80km/h的概率約是多少？

（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過該點(diǎn)的平均速度約是多少？

（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內(nèi)的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內(nèi)的概率.

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，順次連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為，點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）已知點(diǎn)，是橢圓上的兩點(diǎn).

（�。┤�，且為等邊三角形，求的面積；

（ⅱ）若，證明： 不可能為等邊三角形.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）或， 時，證明： .

【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．
（1）若設(shè)休閑區(qū)的長A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)；

（Ⅱ）證明： 是函數(shù)存在最小值的充分而不必要條件.

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為的棱形，且分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為，求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】有三支股票， ， ，28位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有股票的人中，持有股票的人數(shù)是持有股票的人數(shù)的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人數(shù)比除了持有股票外，同時還持有其它股票的人數(shù)多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.則只持有股票的股民人數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．
（1）求B的值；
（2）求2sin2A﹣1+cos（A﹣C）的取值范圍．