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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

【題目】如圖，已知矩形，過作平面，再過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ．

（Ⅱ）若平面交于點(diǎn)，求證： ．

【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=2﹣x ， g（x）=x﹣2
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ ．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）當(dāng)a=16時(shí)，判斷f（x）在x∈（0，2]上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）試判斷方程x3﹣2016x+16=0在區(qū)間（0，+∞）上解的個(gè)數(shù)并證明你的結(jié)論．

在直角坐標(biāo)系中，曲線是過點(diǎn)，傾斜角為的直線，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的普通方程和曲線的一個(gè)參數(shù)方程；

（2）曲線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù)，其中均為實(shí)數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（I）求函數(shù)的極值；

（II）設(shè)，若對(duì)任意的，

恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間及最值．
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)解，試說出實(shí)數(shù)m的取值范圍．（只要寫出結(jié)果，不用給出證明過程）

【題目】如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側(cè)有， 兩個(gè)蔬菜基地，江岸的另一側(cè)點(diǎn)處有一個(gè)超市.已知、、中任意兩點(diǎn)間的距離為千米，超市欲在之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站， ， 兩處的蔬菜運(yùn)抵處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵處，由于， 兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同.如果從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.從處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米元.

（1）設(shè)，試將運(yùn)輸總費(fèi)用（單位：元）表示為的函數(shù)，并寫出自變量的取值范圍；

（2）問中轉(zhuǎn)站建在何處時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用最��？并求出最小值.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為．過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的面積是的面積的3倍．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問直線的斜率是否為定值，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，（ ），若對(duì)任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是__________．